哈利波特打敗佛地魔後,學校為了慶祝而舉辦了慶功宴。宴席的最後,霍格華茲的主任端出了一個很大的長方形蛋糕,長、寬分別為$N,M$,並且告訴哈利它可以先切一塊來吃,只要切出來的部分是長方形而且長、寬都是整數就可以。
哈利知道自己的食量$K(K \leq NM)$,所以他切的蛋糕面積不會超過那個數字。
這個時候,衛斯理兄弟又想要整一下哈利了,於是他們施法在蛋糕的幾個地方放上了哈利最討厭的花椰菜。
請幫哈利算算看,如果要切到沒有花椰菜的蛋糕,他有幾種切法呢?
順帶一提,由於霍格華茲餐廳的桌子是長桌,所以蛋糕的長、寬限制為:
$1 \leq N \leq 50$,$1 \leq M \leq 10^4$
第一行有三個數字$N,M,K$。
接下來N*M個數字,其中0表示該位置沒有花椰菜、1表示有。
輸出有多少種切法。
1 5 3 0 0 0 0 0
12
3 3 3 1 0 1 0 1 0 1 0 1
4
4 5 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
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