b064. 餘數排序 - TCFSH CIRC Judge

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我們定義一個數X的「餘數序列」是指X除以1,2,3,4...的餘數所形成的一個無限長的序列，比如說19的餘數序列是[0,1,1,3,4,1,5,3,1,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,19,19,19......]。

給定N個數字，請依照每個數字的餘數序列的字典序排序。

Input

第一行是一個數字N ($N \leq 200000$)，第二行有N個非負整數，以空白隔開，值皆不超過$10^9$。

Output

輸出排序後的序列，第一項的餘數序列的字典序應最小。

Sample Input

9
1 7 0 2 6 3 9 11 61

Sample Output

0 6 2 9 3 1 61 7 11

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (20%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開測資點#2 (20%): 1.0s , <10M
公開測資點#3 (20%): 1.0s , <10M
公開測資點#4 (20%): 1.0s , <10M

Hint ：

0 = [0,0,0,0,0...]

6 = [0,0,0,2,1...]

2 = [0,0,2,2,2...]

9 = [0,1,0,1,4...]

3 = [0,1,0,3,3...]

1 = [0,1,1,1,1,1,1...]

61 = [0,1,1,1,1,1,5...]

7 = [0,1,1,3...]

11 = [0,1,2...]

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出處:

臺中一中電腦資訊研習社 [管理者：

810848 (路過)

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