我們定義一個數X的「餘數序列」是指X除以1,2,3,4...的餘數所形成的一個無限長的序列,比如說19的餘數序列是[0,1,1,3,4,1,5,3,1,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,19,19,19......]。
給定N個數字,請依照每個數字的餘數序列的字典序排序。
第一行是一個數字N ($N \leq 200000$),第二行有N個非負整數,以空白隔開,值皆不超過$10^9$。
輸出排序後的序列,第一項的餘數序列的字典序應最小。
9 1 7 0 2 6 3 9 11 61
0 6 2 9 3 1 61 7 11
0 = [0,0,0,0,0...]
6 = [0,0,0,2,1...]
2 = [0,0,2,2,2...]
9 = [0,1,0,1,4...]
3 = [0,1,0,3,3...]
1 = [0,1,1,1,1,1,1...]
61 = [0,1,1,1,1,1,5...]
7 = [0,1,1,3...]
11 = [0,1,2...]
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