c062. 寶藏獵人2 $(Treasure2)$

Content

串串：「這就是傳說中的...」

電電：「沒錯，是可以解決一切問題的神器，AC自動機。我們趕快把它拿走吧~」

串串：「等一下！你看那個戴物臺不太對勁...」

電電的手碰觸到神器的瞬間，戴物臺發出一陣吵雜聲，隨著整個空間都開始晃動，電電迅速把手伸了回去，一切又回復了平靜。

串串：「看來這不是普通的酨物臺，這是重量感測器。如果戴物臺上的重量發生大幅變動時，感測器會感應到並觸發陷阱。」

電電：「那怎麼辦？」

串串：「沒辦法了，我們把身上的東西挑一些出來，等我們拿走神器後趁感測器還沒回復時放上去，如果我們可以讓放上去的物重和神器的重量相差不超過K，應該就不會觸發陷阱。可是這些物品中還有不少很好的寶藏，這樣丟掉實在有點可惜...」

電電：「所以是要求放上去的物品的價值總和最低嗎？既然這樣，我們就用AC自動機來解決我們的煩惱吧~」

串串：「你在說甚麼？AC自動機是字串演算法吧。」

Input

第一行有三個數字 $N,W,K$，表示物品的數量、神器的重量、感測器能承受的最大差值。

第二、三行各有 $N$ 個數字，分別代表物品i的重量 $w_i$ 與價值 $v_i$。

$(0 \leq N,W,K,w_i,v_i \leq 2000)$

Output

輸出最小的價值總和，如果無法讓放上去的物重和神器的重量相差不超過 $K$ 則輸出 $-1$。

Sample Input #1

5 20 1
6 20 15 8 13
100 350 50 200 120

Sample Output #1

Sample Input #2

3 10 15
6 9 15
90 100 120

Sample Output #2

Sample Input #3

5 101 0
100 50 40 20 30
100 50 40 20 30

Sample Output #3

-1

Sample Input #4

10 20 2
9 8 1 10 12 16 6 8 18 13
15 8 17 11 10 20 30 10 19 16

Sample Output #4

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1M

Hint ：

子題一(40%)：$N \leq 10$

子題二(20%)：$K = 0$

子題三(40%)：無其他限制。

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