d064. P-5-4. 反序數量 (APCS201806)

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考慮一個數列 $A[1:n]$。如果 $A$ 中兩個數字 $A[i]$ 和 $A[j]$ 滿足 $i<j$ AND $A[j]<A[i]$，也就是在前面的比較大，則我們說 $(A[i],A[j])$ 是一個反序對 $(inversion)$。

定義 W(A)為數列 A 中反序對數量。例如，在數列 $A=(3,1,9,8,9,2)$ 中，一共有 $(3,1)、(3,2)、(9,8)、(9,2)、(8,2)、(9,2)$ 一共 6 個反序對，所以 $W(A)=6$。

請注意到序列中有兩個 9 都在 2 之前，因此有兩個 $(9,2)$ 反序對，也就是說，不同位置的反序對都要計算，不管兩對的內容是否一樣。

請撰寫一個程式，計算一個數列 $A$ 的反序數量 $W(A)$。

Input

第一行是一個正整數 $ n $ ，代表數列長度，

第二行有 $ n $ 個非負整數，是依序數列內容，數字間以空白隔開。

$ n $ 不超過 $ 1e5 $

數列內容不超過 $ 1e6 $ 。

Output

輸出反序對數量。

Sample Input #1

6
3 1 9 8 9 2

Sample Output #1

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
公開測資點#0 (20%): 2.0s , <1M
公開測資點#1 (20%): 2.0s , <1M
公開測資點#2 (20%): 2.0s , <1M
公開測資點#3 (20%): 2.0s , <1M
公開測資點#4 (20%): 2.0s , <1M

Hint ：

Tags:

Binary Indexed Tree Segment Tree 分治

出處:

AP325 [管理者：

TCIRC ($\mathbb{TCFSH}\ \mathtt{Comp.}\ \&\ \mathsf{Info.}\ \mathit{Club}$)

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