傳說著名猶太歷史、數學家約瑟夫 (Titus Flavius Josephus) 和他的 40 個同袍被羅馬軍隊包圍在洞中。他們討論要自殺或被俘，最終決定自殺。然而私下約瑟夫與某個傢伙並不贊成，於是約瑟夫提出自殺方式：41 個人給他一個圓啊給他一個圓，由第零個人開始報數，每報數到三的人就必須自殺，然後由下一個重新報數。約瑟夫與不想自殺的那個人分別排在第 30 號與第 15 號位置，於是逃過了這場死亡遊戲。

卑鄙約瑟夫～～ 現在給你 $n,k$ 代表有 $n$ 個人圍成一圈，每 $k$ 個人要自殺，請問最終倖存者的編號是多少？？

編號由 0 開始！！

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兩個整數 $n:1<n<100000,k:1\le k<1000$ 代表有 $n$ 個人圍成一圈，每 $k$ 個人要自殺。

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一個整數，為倖存者之編號。

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41 3

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30

提示

本題是個入門的約瑟夫問題，$n$ 並不大，單純用佇列模擬即可。至於遞迴公式解法，敬請期待！！