串串的三角形 ~ II ~


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題目類型

電電對於三角形與方程式非常著迷,只要是三角形,不論是去大福買的三明治還是夏季大三角,他都非常喜歡,而且有股想把它們的面積算出來的衝動。

有一三角形 \( \bigtriangleup \)
其三邊長為 \( x^3 - bx^2 + cx - d = 0  \) 的三個根
其面積為 \( \sqrt{n} \)

求 \( n \)

輸入格式

第一行有三個數字, \( b \), \( c \), \( d \), 代表方程式的係數
\( b, c, d ≤ 10^6 \)
\( b, c, d \in N \)
\( b = 2k \), \( k \in N\) 

方程式三根均為正整數   無第二行

輸出格式

輸出 \( n \),保證 \( n \) 為正整數

範例輸入

12 47 60

範例輸出

36

提示

看到根

  1. 帶入為 \( 0 \)
  2. 存在因式
  3. 根與係數

三角形面積公式

  1. \( \bigtriangleup = \frac{1}{2} 底 \times 高 \)
  2. \(  \bigtriangleup  = \frac{1}{2}ab \sin{C} \)
  3. \( \bigtriangleup  = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, s = \frac{a+b+c}{2} \)

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