哈利波特打敗佛地魔後，學校為了慶祝而舉辦了慶功宴。宴席的最後，霍格華茲的主任端出了一個很大的長方形蛋糕，長、寬分別為\(N,M\)，並且告訴哈利它可以先切一塊來吃，只要切出來的部分是長方形而且長、寬都是整數就可以。
哈利知道自己的食量\(K(K \leq NM)\)，所以他切的蛋糕面積不會超過那個數字。
這個時候，衛斯理兄弟又想要整一下哈利了，於是他們施法在蛋糕的幾個地方放上了哈利最討厭的花椰菜。
請幫哈利算算看，如果要切到沒有花椰菜的蛋糕，他有幾種切法呢?
順帶一提，由於霍格華茲餐廳的桌子是長桌，所以蛋糕的長、寬限制為：
\(1 \leq N \leq 50\)，\(1 \leq M \leq 10^4\)

輸入格式

第一行有三個數字\(N,M,K\)。
接下來 \(N \times M\) 個數字，其中 \(0\) 表示該位置沒有花椰菜、 \(1\) 表示有。

輸出格式

輸出有多少種切法。

範例輸入1

1 5 3
0 0 0 0 0

範例輸出1

12

範例輸入2

3 3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

範例輸出2

4

範例輸入3

4 5 2
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1

範例輸出3

13