ⅰ. 旋轉矩陣 ~\mathtt{(rotate)}~


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題目類型

電電寫數學考卷遇到這麼一題:令一矩陣 \(A\) 表一平面上的線性變換 \(\begin{pmatrix} \frac{-\sqrt{3}}{2} & \frac{-1}{2}\\ \frac{1}{2} & \frac{-\sqrt{3}}{2} \end{pmatrix}\),試問任一點 \(P(x, y)\) 最少須經過多少次此變換後方回到原本的位置。 聰明的電電馬上想到 \(A = \begin{pmatrix} \cos 150^{\circ} & -\sin 150^{\circ}\\ \sin 150^{\circ} & \cos 150^{\circ} \end{pmatrix} = R_{150^{\circ}}\) 即一個關於逆時針原點旋轉 150 度的變換,那麼只要旋轉成「一周角」的倍數就是旋轉一圈相當於沒有變換。 電電可以輕鬆地看出矩陣所代表的度數;因此,你的任務是幫電電計算最少旋轉幾次後回到原本的位置。 不過,電電國的角度單位有很多種,「一周角」並不總是 360 度。

輸入格式

兩個整數 \(a, b\) 皆 \(< 2^{31}\),分別代表旋轉矩陣的度數及「一周角」的度數。

輸出格式

請輸出最少旋轉幾次後回到原本的位置。

範例輸入

 /// 壹
320 360
/// 貳
9 426

範例輸出

/// 壹
9
/// 貳
142

提示

本題怕太水所以故意把題目敘述打很複雜,但是真的是考數學得到的靈感 XDD


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