假設 $n$ 是 $2$ 的冪次，也就是存在某個非負整數 $k$ 使得 $n=2^k$。將一個 $n\ast n$ 的黑白影像以下列遞迴方式編碼： 如果每一格像素都是白色，我們用 0 來表示； 如果每一格像素都是黑色，我們用 1 來表示；否則，並非每一格像素都同色，先將影像均等劃分為四個邊長為 $\frac{n}{2}$ 的小正方形後，然後表示如下：先寫下 2，之後依續接上左上、右上、左下、右下四塊的編碼。 輸入編碼字串 $S$ 以及影像尺寸 $n$，請計算原始影像中有多少個像素是 $1$。

輸入格式

第一行是影像的編碼 $S$，字串長度小於 ${10}^6$。 第二行為正整數 $n$， $1\le n\le 1024$，其中 $n$ 必為2的冪次。

輸出格式

輸出有多少個像素是 $1$。

範例輸入

2020020100010
8

範例輸出

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