我們用一排 \(n\) 個擋板建造水槽。擋板的寬度為 \(1\)，高度為正整數且均不相同，水槽前後是兩片長寬均為無限大的玻璃板 (見下圖例)。相鄰擋板的距離都是 \(1\) ，故相鄰二擋板之間會形成底面積 \(1\) 平方的水槽。
擋板由左而右依序由 \(0\) 到 \(n – 1\) 編號，第 \(i\) 及 \(i + 1\) 檔板中間的水槽稱為水槽 \(i\)。
現在將總量為 \(w\) 立方公分的水緩緩注入水槽 \(i\)。
注意水量可能溢出到別的水槽，但是由於所有擋板高度都不同，所以每當溢出時，只會先從一個方向溢出。
請計算將總量為 \(w\) 立方公分的水緩緩注入水槽 \(i\) 後，所有水槽的水深。
本題最左的擋板與最右的擋板是所有擋板中最高的兩個，並且保證欲注入的水不會溢出到左右邊界之外；另外，所有水槽的最後水深一定都是整數。
以下圖為例，於水槽 \(2\) 注入 \(17\) 立方公分的水後，各水槽的水深依序為 \(5, 5, 5, 1, 1, 0\)。
   

輸入格式

第一行有三個正整數 \(n (3 \leq n \leq10^5)\)、\(i (0 \leq i \leq n–2)\) 和 \(w (1 \leq w \leq 10^{12})\) ，分別代表擋板數、注水水槽編號及水量。 第二行有 \(n\) 個以空白間隔的正整數，代表由左到右擋板的高度，每個擋板高度為正整數且不超過 \(10^9\) 請注意注水量可能超過一個 32-bit 整數的範圍。

輸出格式

輸出爲一行，共 \(n – 1\) 個整數，依序代表各個水槽水深，數字之間以一個空白間隔。

範例輸入

8 3 27
9 7 5 3 4 6 8 10

範例輸出

0 6 6 6 6 3 0