有 $n$ 個房間排列成一個圓環，以順時針方向由 $0$ 到 $n-1$ 編號。玩家只能順時針方向依序通過這些房間。

每當離開第 $i$ 號房間進入下一個房間時，即可獲得 $p(i)$ 點。

玩家必須依序取得 $m$ 把鑰匙，鑰匙編號由 $0$ 至 $m-1$ ，兌換編號 $i$ 的鑰匙所需的點數為 $Q(i)$ 。

一旦玩家手中的點數達到 $Q(i)$ 就會自動獲得編號 $i$ 的鑰匙，而且手中所有的點數就會被「全數收回」。

接著要再從當下所在的房間出發，重新收集點數兌換下一把鑰匙。遊戲開始時，玩家位於 $0$ 號房。

請計算玩家拿到最後一把鑰匙時所在的房間編號。

例子

有 $7$ 個房間 $，p(i)$ 依序是 $(2,1,5,4,3,5,3)$ ，其中 $0$ 號房間的點數是 $2$ 。

假設所需要的鑰匙為 $3$ 把 $，Q(i)$ 依序是 $(8,9,12)$ 。

1. 起點： 從 $0$ 號房 出發，在「離開 $2$ 號房，進入 $3$ 號房」時，獲得恰好 $2+1+5=8$ 點，因此在進入 $3$ 號房時玩家兌換到 $0$ 號鑰匙。
2. 下一段： 接著從 $3$ 號房開始繼續累積點數，直到「離開 $5$ 號房 $，$ 進入 $6$ 號房」時，手中的點數為 $12$ ，於是在進入 $6$ 號房時獲得 $1$ 號鑰匙，手中點數再次被清空。
3. 最後段： 最後，從 $6$ 號房出發，直到「離開 $3$ 號房，進入 $4$ 號房」時，方可獲得至少 $12$ 點的點數，來兌換最後一把鑰匙。

因此，拿到最後一把鑰匙時所在的房間編號為 $4$ 。

輸入格式

第一行有兩個正整數 $n$ 與 $m$，第二行有 $n$ 個正整數，依序是各房間的點數 $p(i)$，第三行有 $m$ 個正整數依序是各鑰匙需要的點數 $Q(i)$。同一行連續二字間以空白隔開。 $n\le 2\ast {10}^5$， $m\le 2\ast {10}^4$， $\sum p(i)\le {10}^9$， $Q(i)\le \sum p(i)$。

輸出格式

輸出拿到最後一把鑰匙時所在的房間編號。

範例輸入

7 3
2 1 5 4 3 5 3
8 9 12

範例輸出

4