身高高不一定比較厲害，個子矮的如果帶板凳可能會變高。

有 \(n\) 個人排隊買雞排，由前往後從 \(1\) 到 \(n\) 編號，編號 \(i\) 的身高為 \(h(i)\) 而他帶的板凳高度為 \(p(i)\) 。

若 \(j\) 在 \(i\) 之前且 \(j\) 的身高大於 \(i\) 站在自己板凳上的高度，也就是說 \(h(j) > h(i) + p(i)\)，則 \(j\) 是 \(i\) 的「無法超越的位置」。

若 \(j\) 是 \(i\) 最後的無法超越位置，則兩人之間的人數 \((i - j - 1)\) 稱為 \(i\) 的「最大可挑戰人數」\(S(i)\)； 如果 \(i\) 沒有無法超越位置，則最大可挑戰人數 \(S(i) = i - 1\)，也就是排在他之前全部的人數。

例子

假設 \(n = 5\)，身高 \(h\) 依序為 \((5, 4, 1, 1, 3)\) 而板凳高度 \(p\) 依序是 \((0, 0, 4, 0, 1)\)。

計算可得 \(h(i) + p(i) = (5, 4, 5, 1, 4)\)：

• 編號 \(1\)： 前面沒有人，所以 \(S(1) = 0\)。
• 編號 \(2\)： \(h(2) + p(2) = 4\)，往前看到第一個大於 \(4\) 的是 \(h(1) = 5\)，所以 \(S(2) = 2 - 1 - 1 = 0\)。
• 編號 \(3\)： \(h(3) + p(3) = 5\)，前面沒有人的身高大於 \(5\)，所以 \(S(3) = 2\)。
• 編號 \(4\)： \(h(4) + p(4) = 1\)，\(h(2) = 4 > 1\)，所以位置 \(2\) 是 \(4\) 的無法超越位置，\(S(4) = 4 - 2 - 1 = 1\)。
• 編號 \(5\)： \(h(5) + p(5) = 4\)，無法超越位置是編號 \(1\) 的 \(h(1) = 5\)，所以 \(S(5) = 3\)。

輸入 \(h()\) 與 \(p()\)，請計算所有人 \(S(i)\) 的總和。

輸入格式

第一行為 \(n\)，\(n \leq 2e5\)； 第二行有 \(n\) 個正整數，依序是 \(h(1)\)h(n)\(； 第三行有 \)n\( 個非負整數，依序代表是 \)p(1)\(p(n)\)； 數值都不超過 \(10^7\)，同一行數字之間都是以空白間隔。

輸出格式

輸出 \(S(i)\) 的總和。答案可能超過 \(2^{32}\)，但不會超過 \(2^{60}\)。

範例輸入

5
5 4 1 1 3
0 0 4 0 1

範例輸出

6