有 \(N\) 線性函數 \(f_i(x) = a_ix + b_i\)，\(1 \leq i \leq n\)。 定義 \(F(x) = \max_i{f_i(x)}\)。 輸入 \(c[i], 1 \leq i \leq m\)， 請計算 \(\sum_{i=1}^m{F(C[i])}\)。

輸入格式

第一行是 \(N\) 與 \(m\)。 接下來有 \(N\) 行，依序每行兩個整數 \(a_i\) 與 \(b_i\)， 最後一行有\(m\)個整數\(c[1], c[2], \cdots, c[m]\)。 每一行的相鄰數字間以空白隔開。 \(N \leq 10^5\)， \(m \leq 5*10^4\)，輸入整數絕對值不超過 \(10^7\)，答案不超過 \(10^{15}\)。

輸出格式

計算結果。

範例輸入

4 5
-1 0
1 0
-2 -3
2 -3
4 -5 -1 0 2

範例輸出

15