少林寺的自動寄物櫃系統存放物品時，是將 N 個物品堆在一個垂直的貨架上，每個物品各佔一層。 系統運作的方式如下：每次只會取用一個物品，取用時必須先將在其上方的物品貨架升高，取用後必須將該物品放回，然後將剛才升起的貨架降回原始位置，之後才會進行下一個物品的取用。每一次升高貨架所需要消耗的能量是以這些物品的總重來計算。 現在有 \(N\) 個物品，第 \(i\) 個物品的重量是 \(w(i)\) 而需要取用的次數為 \(f(i)\)，我們需要決定如何擺放這些物品的順序來讓消耗的能量越小越好。 舉例來說，有兩個物品 \(w(1)=1、w(2)=2、f(1)=3、f(2)=4\)，也就是說物品 \(1\) 的重量是 \(1\) 需取用 \(3\) 次，物品 \(2\) 的重量是 \(2\) 需取用 \(4\) 次。我們有兩個可能的擺放順序 (由上而下)： \((1,2)\)，也就是物品 1 放在上方，2 在下方。那麼，取用 1 的時候不需要能量，而每次取用 2 的能量消耗是 \(w(1)=1\)，因為 2 需取用 \(f(2)=4\) 次，所以消耗能量數為 \(w(1)*f(2)=4\)。  \((2,1)\)。取用 2 的時候不需要能量，而每次取用 1 的能量消耗是 \(w(2)=2\)，因為 1 需取用 \(f(1)=3\) 次，所以消耗能量數為 \(w(2)*f(1)=6\)。 在所有可能的兩種擺放順序中，最少的能量是 4，所以答案是 4。 再舉一例，若有三物品而 \(w(1)=3、w(2)=4、w(3)=5、f(1)=1、f(2)=2、f(3)=3\)。假設由上而下以 \((3,2,1)\) 的順序，此時能量計算方式如下： 取用物品 3 不需要能量，取用物品 2 消耗 \(w(3)*f(2)=10\)，取用物品 \(1\) 消耗 \((w(3)+w(2))*f(1)=9\)，總計能量為 19。如果以 \((1,2,3)\) 的順序，則消耗能量為 \(3*2+(3+4)*3=27\)。 事實上，我們一共有 \(3!=6\) 種可能的擺放順序，其中順序 \((3,2,1)\) 可以得到最小消耗能量 19。

輸入格式

輸入的第一行是物品件數 \(N\)，\(N<1e5\)。 第二行有 N 個正整數，依序是各物品的重量 \(w(1)、w(2)、…、w(N)\)。 第三行有 N 個正整數，依序是各物品的取用次數 \(f(1)、f(2)、…、f(N)\)， 重量與次數皆不超過 \(1000\)，相鄰以空白間隔。

輸出格式

輸出最小能量消耗值。 答案不超過 \(1e18\)。

範例輸入

3
3 4 5
1 2 3

範例輸出

19

提示

若有兩物 A, B，能列出 A 上 B 下及 B 上 A 下分別的成本嗎？