少林寺的自動寄物櫃系統存放物品時,是將 N 個物品堆在一個垂直的貨架上,每個物品各佔一層。
系統運作的方式如下:每次只會取用一個物品,取用時必須先將在其上方的物品貨架升高,取用後必須將該物品放回,然後將剛才升起的貨架降回原始位置,之後才會進行下一個物品的取用。每一次升高貨架所需要消耗的能量是以這些物品的總重來計算。
現在有 個物品,第 個物品的重量是 而需要取用的次數為 ,我們需要決定如何擺放這些物品的順序來讓消耗的能量越小越好。
舉例來說,有兩個物品 、、、,也就是說物品 的重量是 需取用 次,物品 的重量是 需取用 次。我們有兩個可能的擺放順序 (由上而下):
,也就是物品 1 放在上方,2 在下方。那麼,取用 1 的時候不需要能量,而每次取用 2 的能量消耗是 ,因為 2 需取用 次,所以消耗能量數為 。
。取用 2 的時候不需要能量,而每次取用 1 的能量消耗是 ,因為 1 需取用 次,所以消耗能量數為 。
在所有可能的兩種擺放順序中,最少的能量是 4,所以答案是 4。
再舉一例,若有三物品而 、、、、、。假設由上而下以 的順序,此時能量計算方式如下:
取用物品 3 不需要能量,取用物品 2 消耗 ,取用物品 消耗 ,總計能量為 19。如果以 的順序,則消耗能量為 。
事實上,我們一共有 種可能的擺放順序,其中順序 可以得到最小消耗能量 19。
輸入格式
輸入的第一行是物品件數 ,。
第二行有 N 個正整數,依序是各物品的重量 、、、。
第三行有 N 個正整數,依序是各物品的取用次數 、、、,
重量與次數皆不超過 ,相鄰以空白間隔。
輸出格式
輸出最小能量消耗值。
答案不超過 。
範例輸入
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3
3 4 5
1 2 3
範例輸出
複製
19
提示
若有兩物 A, B,能列出 A 上 B 下及 B 上 A 下分別的成本嗎?
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