有一個 m*n 的方格棋盤，每個格子可能是 0 或 1，其中 0 代表可以通過而 1 代表不能通過。 現在有一個機器人從左上角編號(1,1)的格子出發，要到達右下角編號(m,n)的格子，每次可以往上下左右四個方向移動，我們要找到轉彎次數最少的路線。

輸入格式

第一行是兩個正整數 m 與 n，代表格子棋盤的列數與行數， 接下來有 m 行，每行是一個長度為 n 僅由 0 與 1 組成的字串，代表方格棋盤由上往下由左至右的內容，出發與目的格子必然是 0。 m 與 n 不超過 500。

輸出格式

最少的轉彎數。如果無法到達，則輸出-1。

範例輸入 1

3 6
001010
101000
100010

範例輸出 1

5

範例輸入 2

3 4
0110
0110
0010

範例輸出 2

-1

提示

注意 \(n=1, m=1\) 時的情況