一條彩帶被分成 \(n\) 個相同大小的格子，有的格子是紅色，有些則是白色。
小軒拿到彩帶後開始塗顏色，每次會將一個白色格子塗滿紅色，然後小軒會算一算目前最長與最短紅色區域的長度佔了幾格，相鄰的紅色格子就屬於同一個紅色區域。
小軒一共塗了 \(k\) 次，請你計算出每一次紅色區域的最大與最小長度，並輸出個別的總和。

彩帶可以看成一維陣列，以 \(0\) 表示白色，而 \(1\) 表示紅色。彩帶的格子從 1 開始由左而右依序編號，小軒每次將某個格子塗上紅色。

以下是一個例子。

格子編號：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

剛開始的彩帶：

0 1 1 0 0 1 0 1 0

• 一開始紅色區域最大的長度是 2，最小的長度是 1。

1. 第 1 次塗在第 5 格後：

   0 1 1 0 1 1 0 1 0

   • 最大紅色區域有 2 塊，長度都是 2。
   • 最小紅色區域的長度是 1。

2. 第 2 次塗在第 1 格後：

   1 1 1 0 1 1 0 1 0

   • 最大紅色區域的長度是 3。
   • 最小紅色區域的長度是 1。

3. 第 3 次塗在第 7 格後：

   1 1 1 0 1 1 1 1 0

   • 最大紅色區域的長度是 4。
   • 最小紅色區域的長度是 3。

每一次（包含開始時）紅色區域的最大長度總和是：

2 + 2 + 3 + 4 = 11

而最小長度總和是：

1 + 1 + 1 + 3 = 6

輸入格式

輸入有三行， 第一行是兩個整數，依序是 \( n \) 與 \( k \) ，代表彩帶長度以及小軒塗色的次數，\(n ≤ 1e5\) 、 \(k ≤ 2e4\) 。 第二行有 \( n \) 個 \( 0 \) 或 \( 1 \) 的數字，依序代表彩帶第 \( 1 \) 格至第 \( n \) 格的顏色， \(0 \) 代表白色， \(1 \) 代表紅色。 第三行有 \( k \) 個數字，依序代表每一次塗紅色的格子編號，若 \( k = 0\) ，則第三行為空行。 同一行數字之間都是以空白間隔。 小軒每次一定都塗在白色格子上，而且最大的紅色區域長度不會超過 \( 1e4 \) 。

輸出格式

輸出兩行， 第一行是每次紅色區域最大長度的總和， 第二行是每次紅色區域最小長度的總和。

範例輸入 1

5 1
1 0 1 0 1
2

範例輸出 1

4
2

範例輸入 2

9 3
0 1 1 0 0 1 0 1 0
5 1 7

範例輸出 2

11
6