有一個物流派送系統，系統有 \( n \) 個工作站與 \( n-1 \) 條輸送帶，工作站以 \( 0\) ～ \(n-1 \) 編號，其中 \( 0 \) 號站是進貨站，
所有物品都是由 \( 0 \) 號站進入系統然後經過輸送帶配送到某個站。
每個輸送帶都是單向的從某個站 \( a \) 把物品送到站 \( b \) ，輸送的時間是 \( w(a , b)\) 。
已知由進貨站可以經由輸送帶直接或間接轉送到達任何其他站，

請計算下列兩者
(1).由進貨站到達運送時間最長的站需要多少時間
(2).由進貨站需要最多次轉運的需要經過幾次輸送帶

輸入格式

第一行是正整數 \( n，n>1\) ， 接下來有 \( n-1 \) 行是輸送帶的資料，第 \( i \) 行 \( 2 \) 個整數 \( x \) 與 \( w\) ，代表此輸送帶連接 \( x \) 與 \( i\) ，輸送的時間是 \( w\) 。 \(n\) 不超過 \(1e5\) ，每條輸送帶的輸送時間是不超過 \( 1000 \) 的正整數。

輸出格式

第一行輸出最長的運送總時間， 第二行輸出最多經過幾次輸送帶。 第一行與第二行的答案不一定是同一個站，除了輸送帶以外的時間均忽略不記。

範例輸入 1

5
0 5
4 1
4 4
0 2

範例輸出 1

6
2

範例輸入 2

6
0 9
0 1
2 1
5 3
3 2

範例輸出 2

9
4