尋寶之旅的遊戲有一個地圖，地圖上有 \(n\) 個站，以 \(0\) 到 \(n - 1\) 編號，此外有 \(n -1\) 條道路，   這些道路都是\(單向\)的，   遊戲固定從 \(0\) 號站出發，且已知從 \(0\) 號站出發可以直接或間接到達任何其他站。 每一個站都有一顆寶石，寶石有分為多種顏色，第 \(i\) 站存放的寶石顏色為 \(c(i)\)。出發之前，你可以選定一種顏色的寶石收集箱，路途中遇到與你的收集箱相同顏色的寶石就可以收集(包含起點) 請你計算最多可以收集到多少顆同色寶石。

輸入格式

第一行有是一個正整數 n， n <= 2e5，代表地圖上有 n 個站。 第二行是n 個非負整數，依序代表每一站的寶石顏色號碼 c(0), c(1), …, c(n - 1) 寶石的顏色號碼不超過 1e9。接著有 n-1 行，每行兩個以空白間隔的整數 s 與 t，表示有一條 s 到 t 的道路。

輸出格式

輸出爲一整數，代表最多可能收集到的寶石數量。

範例輸入 1

6
0 0 0 0 0 0
0 1
1 2
0 3
1 4
1 5

範例輸出 1

3

範例輸入 2

10
5 3 3 1 4 0 3 4 5 0
0 1
5 2
7 3
5 4
0 5
4 6
1 7
0 8
4 9

範例輸出 2

2