輸入一個樹狀圖，請計算所有點到所有點的距離總和。本題假設編號 \( 1 \) 是根節點。

輸入格式

第一行是正整數 \( n \) ，代表點數，點以 \( 1 \) ～ \( n \) 編號 第二行有 \( n-1 \) 個正整數， \(p(2), p(3), …,p(n)\) ，依序是編號 \( 2 \) ～ \( n \) 各點的 \( parent \) 第三行有 \( n-1 \) 個正整數，依序代表 \( i \) 從 \( 2 \) 到 \( n \) ，邊 \((i,p(i)) \) 的長度。 \( n \) 不超過 \( 1e5 \) ，每條邊長度是不超過 \(1000\) 的正整數。

輸出格式

各點到各點的距離總和。請注意 \( i \) 到 \( j \) 與 \( j \) 到 \( i \) 都要納入總和，如範例。

範例輸入 1

4
1 2 3
10 20 30

範例輸出 1

400

範例輸入 2

5
1 1 1 2
20 20 30 30

範例輸出 2

880