茂瓜陷入了一個 \( n*n\) 的數字迷宮！茂瓜的主人 !a002 很著急，因為茂瓜只能在海拔為零的格子上移動。所以 !a002 去學習了地形修改術，希望可以救出他的苟鈎。

這個數字迷宮第 \( i\) 行第 \( j\) 列的格子是 \( (i,j)\) ，初始海拔是 \( h_{i,j}\)

!a002 可以施展任意次的地形修改術，每次修改地形都要選三個整數 \( i,j,k\) \( (1 \le i,j \le n, -10^9 \le k \le 10^9)\)，然後執行下面兩個操作之一

• 將第 \( i\) 行的海拔加上 \( k\) ，將第 \( j\) 列的海拔加上 \( -k\)
• 將第 \( i\) 行的海拔乘以 \( k\) ，將第 \( j\) 列的海拔乘以 \( -k\)

茂瓜一開始在 \( (1,1)\) ，迷宮出口在 \( (n,n)\)

請告訴 !a002 他能不能在施展完地形修改術後讓茂瓜可以從 \( (1,1)\) 走到 \( (n,n)\)

輸入格式

第一行有一個數字 \( n\) (\( 1 \le n \le 10^3\) ) 代表測資數量。接下來 \( n\) 行每行有 \( n\) 個數字，第 \( i\) 行第 \( j\) 列的數字代表 \( h_{i,j}\) \( (-10^9 \le h_{i,j} \le 10^9)\)

保證 \( h_{1,1} = 0\)

輸出格式

如果可以，輸出 "YES" (不含引號)

不然輸出 "NO" (不含引號)

想要 WA 輸出 "WA" (不含引號)

範例輸入

3
0 1 -1
1 0 -1
2 -1 -1

範例輸出

YES

範例解釋

範例輸入中一開始是

\( 0,1,-1\)

\( 1,0,-1\)

\( 2,-1,-1\)

然後選 \( i=3,j=1,k=1\) ，然後用加的，就會有

\( 0,1,1\)

\( 0,0,1\)

\( 2,0,0\)

茂瓜就可以走到出口了

子題配分