赤壁泛舟


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C, C++, Python
壬戌之秋,七月既望,蘇子與客泛舟遊於赤壁之下。清風徐來,水波不興。舉酒屬客,誦明月之詩,歌窈窕之章。

然而赤壁一帶山岳延綿,山高則谷深。蘇軾與友人為了保障旅途平安,設定了峽谷的深度安全上限 L。但他們同時覺得「越深的峽谷越刺激」,因此希望在不超過安全上限 L 的前提下,找到最深的峽谷。

赤壁一帶共有 N 座山,高度 h 分別為 1,2,3,…,N。每座山下方的峽谷深度與山高呈現特殊的非線性關係,計算公式為:

valley(h)=A⋅h+B⋅√ h + C⋅∛ h

請幫蘇軾找出符合安全條件(valley(h)≤L)的最大峽谷深度。若連高度為 1 的山谷深度都超過 L,代表全區皆不安全,請輸出 QAQ。

輸入格式
輸入僅包含一行,共有五個正整數 A,B,C,L,N,彼此以空格分隔。
A,B,C:峽谷深度的環境參數
L:峽谷深度的安全上限
N:山的總數 (即最高山的高度)

輸出格式
輸出一個整數,代表在限制內最深的峽谷深度。若無解則輸出 QAQ。

數據範圍
1≤A,B,C≤10^5
1≤N≤10^12
1≤L≤10^18 (保證所有計算過程皆不會超過 64-bit 帶號整數 (long long) 的上限)

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